凸多目标优化问题非支配点的逼近算法

文件类型:研究论文

作者

1伊朗沙鲁德沙鲁德科技大学数学系

2伊朗沙鲁德,沙鲁德理工大学数学系。

摘要

本文提出了一种生成约束条件和目标函数为凸的多目标优化问题(MOP)近似非支配点的算法我们提供了非支配点的外部近似和内部近似,并证明了内部近似提供了一组近似的弱非支配点。所提出的算法可以应用于可微或不可微的凸MOP。为了说明所提算法对凸MOP的有效性我们提供了数值例子。

关键词

主要研究对象


Q.H.Ansari和J.C.Yao(编辑),向量优化的最新发展,施普林格,柏林,2011年。
P.Armand,在多目标线性规划中寻找所有最大有效面,数学。程序。61(1993),第3期,357--375。
M.Beldiman、E.Panaitescu和L.Dogaru,多目标优化中的近似准有效解,牛市。数学。社会科学。数学。鲁马尼(N.S.)51(99)(2008),第2期,第109--121页。
H.P.Benson,求解结果空间中多目标线性规划的混合方法,J.优化。理论应用。98(1998),第1期,17-35。
H.P.Benson,在多目标线性规划问题的结果集中生成所有有效极值点的外近似算法,J.全球优化。13(1998),第1期,第1-24页。
A.Chinchuluun和P.M.Pardalos,多目标优化最新发展综述,安·Oper。物件。154(2007),第1期,第29-50页。
M.Ehrgott先生,多准则优化2005年,柏林施普林格。
M.Ehrgott,L.Shao和A.Schobel,凸多目标规划问题的近似算法,J.全球优化。50(2011),第3期,397--416。
A.Engau和M.M.Wiecek,发电"-多目标规划中的有效解,欧洲药典。物件。177(2007),第3期,1566-1579。
Y.Gao和X.Yang,向量优化问题近似解的最优性条件,J.工业管理。最佳方案。7(2011),编号:2483-496。
B.A.Ghaznavi-ghosoni和E.Khorram,关于多目标规划中弱/适当有效解的逼近,数学。计算。建模54(2011),第11期,3172-3181。
B.A.Ghaznavi-ghosoni,E.Khorram和M.Soleimani-Damaneh,多目标优化中近似强/弱/真效率表征的标量化,优化62(2012),第6期,第703--720页。
M.Ghaznavi,多目标优化中近似准效率的标量化最优性条件,菲洛马31(2017),第3期,671--680。
C.Gutierrez,B.Jimenez,V.Novo,《关于向量优化问题的尺度化近似解》,计算。最佳方案。申请。35(2006),第3期,305-324。
J.Jahn,《向量优化:理论、应用和扩展》,施普林格出版社,柏林,2004年。
K.Khaledian、E.Khorram和B.Karimi,特征描述"-适当高效的解决方案,最佳方案。方法软件。30(2015),第3期,583--593。
N.T.B.Kim和D.T.Luc,线性多目标规划中多面体凸集的正规锥和有效面的生成,数学学报。越南。55(2000),第1期,第101--124页。
N.T.B.Kim、N.T.Thien和L.Q.Thuy,生成多目标线性规划问题的所有有效极值解及其在乘法规划中的应用,东西方数学杂志。10(2008),第1号,第1-14页。
D.S.Kim和T.Q.Son,"-具有支持函数的非凸半无限规划的最优解,不动点理论应用。2011(2011),文章ID 175327,13页。
E.Kiyani和M.Soleimani-Damaneh,实线性向量空间上的近似真有效性,派克靴。J.优化。10(2014),第4期,715--734。
Z.Li和S.Wang,"Ş多目标优化中的近似解,优化44(1998) 161--174.
林振华,朱德良,沈振鹏,求凸多目标规划的最小有效解,J.优化。理论应用。118(2003),第3期,587--600。
P.Loridan,"-向量最小化问题的解决方案,J.优化。理论应用。43(1984),第2期,265--276。
K.Miettinen,非线性多目标优化,Kluwer学术,Dordrecht,1999年。
K.Miettinen,M.M.Makela,K.Kaario,交互式多目标优化中基于分类的标量化函数的实验。欧洲药典。物件。175(2006) 931-947.
L.Pourkarimi、M.A.Yaghoobi和M.Mashinchi,确定多目标线性规划问题中的最大有效面,数学杂志。分析。申请。354(2009),第1期,234--248。
N.Rastegar和E.Khorram,多目标规划问题的组合尺度化方法,《欧洲期刊》。物件。236(2014),第1期,229--237。
L.Shao和M.Ehrgott,目标空间中多目标线性规划的近似求解及其在放射治疗规划中的应用,数学。方法操作。物件。68(2008),第2期,257--276。
M.Soleimani-Damaneh,关于生物学中出现的一些多目标优化问题,国际期刊计算。数学。88(2011),第6期,1103--1119。
W.Song和G.M.Yao,一般多目标规划问题的同伦方法,J.优化。理论应用。138(2008),第1期,139--153。
L.T.Thuy,N.T.Bach Kim和N.T.Thien,凸多目标规划问题的有效结果点生成及其在凸乘性规划中的应用,J.应用。数学。2011(2011),文章ID 464832,21页。
H.Tuy和N.D.Nghia,广义乘法/分式规划的反向多块逼近,越南J.数学。31(2003),第4期,391--402。
R.X.Yue和Y.Gao,多目标优化问题近似准有效解的标量化,《运营杂志》。Res.Soc.中国(2015) 69--80.
M.Zarepisheh,P.M.Pardalos,多目标优化问题的等价变换,安·Oper。物件。249(2017),第1-2、5--15号。
赵克强,陈国庆,杨晓阳,向量优化的近似适当效率,优化64(2015),编号8,1777-1793。
赵K.Q.,夏Y.M.Yang,非线性标量化特征E类-矢量优化的效率,台湾J.数学。19(2015),第2期,455--466。
K.Q.Zhao和X.M.Yang,E类-向量优化中的Benson真有效性,优化64(2015),第4期,739--752。
K.Q.Zhao、X.M.Yang和J.W.Peng,弱E类-向量优化中的最优解,台湾J.数学。17(2013) 1287--1302.