托马斯·威克
德国标题：自适应有限元模拟von Fluid-Struktur Interaktitonen mit Anwendung auf Herzklappendynamiken
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摘要
这项工作的目标是发展高效数值求解流体-结构相互作用（FSI）问题的概念，并将其应用于心阀动力学。这一领域进一步发展的主要动机是医学界越来越需要对心血管疾病进行科学严谨的调查，而心血管疾病是工业化国家死亡人数的主要来源。在这项工作中，流体方程的ALE（任意拉格朗日-欧拉）描述被用于流体-结构相互作用的数值建模和模拟。使用这种方法，流体方程可以很容易地与结构变形耦合。重点目标是原型心脏瓣膜动力学的建模、数值分析和仿真，这需要研究以下问题：各种流体运动技术的分析、不同二阶时间步长方案的比较、，以及人工流出边界上特定边界条件的规定。为了控制计算成本，我们使用双重加权残差（DWR）方法应用简化版本的后验误差估计。该方法用于计算过程中的网格自适应。最后，新的方面包括讨论壁应力最小化的最优控制问题，其中状态由流体-结构相互作用系统决定。本文中提出的概念通过二维和三维数值试验进行了验证。通过计算几个FSI基准测试验证了编程代码。焦点计算与原型二维主动脉瓣模拟有关。本例所示概念是与心脏病专家合作开发的。
摘要翻译（英文）
Das Ziel dieser Arbeit is die Entwicklung effizicenter numerischer Konzepte zum Lösen von Fluid-Struktur Interaktionen（FSI）mit Anwendung auf Herzklappensimulationen公司。diesem Forschungsgebiet中的Die Hauptmotive zu einem weiteren Beitrag是Nachfrage der Medizingemeenschaft，一个wissenschaftlich严谨的Untersuchungen von Krankheiten des Herz-Kreislaufsystems，begründet。Diese Krankheiten sind die häufigste Todesursache in der westlichen Industrialerten Welt工业家Welt。Bei der hier behandelten FSI-Problematik wird das Fluid problem mittels einer ALE（任意拉格朗日-欧拉）变换auf eine feste参考配置abgebildet。Durch diesen Ansatz kann vergleichsweise einfach das Fluid mit den Strukturgleichungen gekoppelt werden公司。Das Hauptziel，Modellierung，数字分析与模拟原型Herzklappendynamiken erfordern die nachfolgend erklärten Vorarbeiten。Speziell werden verschiedene Gleichungen zur定义der ALE-Abbildung untersucht，eine vergleichend Studie verschiedner Zeitschritverfahren zweiter Ordnung durchgeführt sowie spezielle Randbedinggen am künstlichen Ausflussrand studiert。Zur Kontroll des Rechenaufwands leiten wir eine vereinfachte Form der a posteriori Fehlerabschätzung mit dual gewichtten Resument（DWR）her.（德国）。Diese Methodik wird zur Gitteradaption verwendet公司。Darüber hinaus werden原型系统Optimalsteuerungsprobleme zur Wandspannungs minimierung besprochen，bei denen der Zustand durch in FSI-System gegeben ist。Die entwickelten Konzepte werden mittels verschiedener数字测试2D和3D gefestigt。Insbesondere wird der Programmcode durch den Abgleich mit FSI基准测试结果有效。Den Schwerpunkt bilden原型测试zu 2D-Herzklappensimulationen。Die Konzeption dieser Tests is in Zusammenarbeit mit einem Kardiologen entstanden。
| 文件类型： |
论文 |
| 监督人： |
Rannacher，Rolf博士教授 |
| 论文答辩日期： |
2011年12月16日 |
| 存款日期： |
2012年1月12日12:04 |
| 日期： |
2011 |
| 学院/研究所： |
数学与计算机科学学院>法国数学研究所 |
| DDC分类： |
510数学 |
| 受控关键字： |
有限元法，流体结构，韦氏，赫兹拉普，计算机模拟 |
| 非受控关键字： |
有限元法、流体-结构相互作用、心脏-阀门动力学、计算机模拟 |
