统一弦论中的几何偏微分方程
2025年2月10日至2月14日
在
美国数学研究所,加利福尼亚州帕萨迪纳
由组织
特里斯坦·柯林斯，安娜·菲诺，和Duong H Phong
本研讨会由目标和国家科学基金会, 将致力于开发一种系统的PDE方法来处理弦论中产生的几何方程。弦论是目前已知的唯一可行的所有物理相互作用统一理论的候选理论，其方程可望成为数学的巨大灵感来源。事实上，弦理论的第一个解是由Calabi-Yau流形和Hermitian-Einstein度量给出的，这是Kaehler几何中规范度量的两个基本概念，其存在是由Yau和Donaldson-Uhlenbeck-Yau最近建立的。但是，现象学的考虑以及随后的发展，如镜像对称性、二重性和非微扰效应，都表明有必要对这些方程进行更全面的理解，这样的更全面的了解将导致在非凯勒几何和/或辛几何中产生合适的规范量度概念。到目前为止，所发现的相应方程都是新颖的，并且对PDE理论、复几何、辛几何或辛几何本身具有相当大的兴趣。虽然物理文献中已经研究了许多实例，但迄今为止还没有为它们开发出系统的PDE方法，尤其是在数学文献中的上述任何领域，这将是它们的自然领域。
本次研讨会旨在纠正这种情况。特别是，要讨论的一些主要（相互交织的）主题是
- 与弦理论有关的新的特殊几何
- 非凯勒几何中的规范度量
- Ricci流以外的几何流，特别是辛几何和不可积复杂结构中的几何流
本次活动将作为AIM风格的研讨会进行。将邀请参与者提出公开的问题在研讨会开始之前，这些信息将张贴在研讨会上网站。其中包括有希望解决的具体问题在研讨会期间取得了一些进展，以及可能影响该领域未来的活动。在研讨会的重点是让参与者熟悉导致特定问题的背景材料，以及日程安排将包括讨论和平行工作会议。
空间和资金可供更多参与者使用。如果您想参加，请填写在线表格不迟于2025年9月10日。应用程序已打开我们特别鼓励女性、代表性不足的少数民族、，初级数学家和研究人员申请本科院校。
提交申请前，请阅读的描述AIM车间风格.
有关更多信息，请发送电子邮件workshops@aimath.org
纯文本公告或简短公告.
