临界Schrödinger映射非齐次初边值问题的有限差分格式

摘要

CLC编号：

O241.82号机组

邓海云，刘慧，宋文静。临界薛定谔映射非齐次初边值问题的有限差分格式[J]。《数学科学学报》，A辑，2021，41（5）：1311-1322。

趋势（Trendmd）

图/表三

工具书类28

1	Angenent S B、Hulshof J、Matano H。等变调和映射流中消失气泡的半径D类²到S公司²SIAM数学分析杂志，2009年，41(3): 1121- 1137 数字对象标识：10.1137/070706732
2	Bejenaru I、Ionescu A D、Kenig C E、Tataru D。维度上的全局薛定谔映射天≥2：临界Sobolev空间中的小数据。数学年鉴，2011，173(2): 1443- 1506
三	西姆拉克一世。微磁学约束保持中点格式的收敛结果。计算机应用数学杂志，2009，228(1): 238- 246 数字对象标识：2016年10月10日/j.cam.2008.09.017
4	Dodson B，Smith P。能量临界薛定谔映射的控制范数。Trans-Amer数学学院，2015年，367(10): 7193- 7220 数字对象标识：10.1090/S0002-9947-2015-06417-4
5	E W N，Wang X P。Landau-Lifshitz方程的数值方法。SIAM J数字分析，2000年，38(5): 1647- 1665 数字对象标识：10.1137/S0036142999352199
6	Gilbarg D，Trudinger N S公司。二阶椭圆偏微分方程。纽约：Springer-Verlag，1983年
7	郭伯乐，韩永清。海森堡顺磁流体动力学方程的整体光滑解。数学方法应用科学，2004，27(2): 181- 191 数字对象标识：10.1002/mma.450
8	Gustafson S、Kang K、Tsai T P。调和映射附近的薛定谔流。Comm Pure应用数学，2007年，60(4): 463- 499 数字对象标识：10.1002/cpa.20143年
9	Gustafson S、Kang K、Tsai T P。薛定谔流下调和映射的渐近稳定性。杜克大学数学J，2008，145(3): 537- 583
10	Gustafson S、Kang K、Tsai T P。$\mathbb{R}.2$上调和图热流、Landau-Lifshitz和Schrödinger图的渐近稳定性、浓度和振荡。公共数学物理，2010年，300(1): 205- 242 数字对象标识：2007年10月10日/0020-010-1116-6
11	Jendrej J。构建能量临界NLS的双气泡解决方案。分析PDE，2017，10(8): 1923- 1959 数字对象标识：10.2140/apde.2017.10.1923
12	Kim E，Lipnikov K。Landau-Lifshitz方程的模拟有限差分方法。计算机物理杂志，2017年，328, 109- 130 数字对象标识：2016年10月10日/jcp.2016.10.016
13	Kim E.微磁学中Landau-Lifshitz方程的数值方法：模拟有限差分法和质量泵有限元法[D]。伯克利：加利福尼亚大学，2017
14	Krieger J，Miao S。关于临界共线性波映射问题爆破解的稳定性。杜克数学J，2020年，169(3): 435- 532
15	李Z，赵丽芬。二维双曲空间中Landau-Lifshitz流的调和映射的收敛性。离散控制动态系统，2019年，39(1): 607- 638 数字对象标识：10.3934/dcds.2019025
16	Li PC，Xie C J，Du R等。Landau-Lifshitz-Gilbert方程的两种改进的Gauss-Seidel投影方法。《计算物理杂志》，2020年，401, 109046 数字对象标识：2016年10月10日/j.jcp.2019.109046
17	陆金甫, 关治. 偏微分方程数值解法. 北京: 清华大学出版社, 2004
	陆继发，关Z。偏微分方程的数值解法。北京：清华大学出版社，2004
18	吕永强. 兰道·利夫希茨方程的有限差分格式与整体正则解[D] ●●●●。北京: 中国工程物理研究院, 2004
	Lv Y Q.有限差分格式与Landau-Lifshitz方程的整体正则解[D]。北京：中国工程物理研究所，2004
19	Merle F、Raphaöl P、Rodnianski I。临界薛定谔映射问题光滑数据等变解的爆破动力学。《发明数学》，2013年，193(2): 249- 365 数字对象标识：10.1007/s00222-012-0427-年
20	Mu C L，Liu L M，Wu Y H，Yan L。多维Landau-Lifshitz方程的一些新结果。Phys Lett A，2008年，372(43): 6469- 6474 数字对象标识：10.1016/j.physleta.2008.09.006
21	佩雷尔曼G。等变临界薛定谔映射的爆破动力学。《公共数学物理》，2014年，330(1): 69- 105 数字对象标识：2007年10月7日/0200220-014-1916-1
22	桑切斯·D。铁磁介质中长波的数值研究。数值方法偏微分方程，2006，22(5): 1127- 1148 数字对象标识：10.1002/编号20142
23	范登伯格J B，赫尔肖夫J，国王J R。调和图热流中气泡的形式渐近性。SIAM应用数学杂志，2003，63(5): 1682- 1717 数字对象标识：10.1137/S0036139902408874号
24	杨干山, 刘宪高. 兰道·利夫希茨方程派生的球面锥对称族及其演化. 中国科学: 数学, 2011,41(2): 181- 196
	杨国荣，刘晓刚。由Landau-Lifshitz方程生成的球锥对称族及其演化。科学与数学，2011年，41(2): 181- 196
25	杨国胜。Schrödinger映射导出的Schródinger方程与Landau-Lifshitz方程之间的差异。Phys Lett A，2012年，376(4): 231- 235 数字对象标识：2016年10月10日/j.physleta.2011.11.003
26	杨干山, 吴继晖, 郭柏灵. 具有二阶逼近效应场多维兰道·利夫希茨中国，2013,43, 445- 476
	杨国胜，吴俊华，郭伯乐。有效场二次近似下多维Landau-Lifshitz方程解的极限行为。科学与数学，2013年，43, 445- 476
27	Yang W、Wang D L、Yang L。空间分数阶Landau-Lifshitz方程的稳定数值方法。应用数学快报，2016年，61, 149- 155 数字对象标识：2016年10月10日/j.aml.2016.05.014
28	周永乐，郭伯乐，谭世斌。铁磁链系统光滑解的存在唯一性。Sci China Ser A，1991年，34(3): 257- 266

时间层	精确解	差分格式解	误差值	所需时间（s）
1	1.00+e00	1.00-4.44089e-16	4.44089e-16段	0.017160
2	1.00+e00	1.00-3.33067e-16	3.33067e-16号机组	0.012998
三	1.00+e00	1.00-3.33067e-16	3.33067e-16号机组	0.011783
4	1.00+e00	1.00-4.44089e-16	4.44089e-16段	0.011667
5	1.00+e00	1.00-6.66134e-16	2016年6月6日	0.011951
6	1.00+e00	1.00-4.44089e-16	4.44089e-16段	0.011711
7	1.00+e00	1.00-3.33067e-16	3.33067e-16号机组	0.011630
8	1.00+e00	1.00-4.44089e-16	4.44089e-16段	0.011647
9	1.00+e00	1.00-5.55112e-16	5.55112e-16号	0.011787
10	1.00+e00	1.00-5.55112e-16	5.55112e-16号	0.011690
11	1.00+e00	1.00-4.44089e-16	4.44089e-16段	0.011579
12	1.00+e00	1.00-4.44089e-16	4.44089e-16段	0.011576
13	1.00+e00	1.00-3.33067e-16	3.33067e-16号机组	0.011611
14	1.00+e00	1.00-3.33067e-16	3.33067e-16号机组	0.011501
15	1.00+e00	1.00-4.44089e-16	4.44089e-16段	0.011609
16	1.00+e00	1.00-4.44089e-16	4.44089电子16	0.011973
17	1.00+e00	1.00-4.44089e-16	4.44089e-16段	0.011524
18	1.00+e00	1.00-3.33067e-16	3.33067e-16号机组	0.012638
19	1.00+e00	1.00-4.44089e-16	4.44089e-16段	0.011606
20	1.00+e00	1.00-3.33067e-16	3.33067e-16号机组	0.011690

[1]	陈华新、贾文生。人口对策的逼近定理和一般收敛性[J] ●●●●。科学数学学报，A辑，2021，41（5）：1566-1573。
[2]	冯再勇、陈宁、泰永鹏、向正荣。分数阶奇异线性系统的观测器设计[J] ●●●●。数学科学学报，A辑，2021，41（5）：1529-1544。
[3]	程一元、查兴兴、张永泉。具有回归学习收敛速度的随机加速梯度[J] ●●●●。数学科学学报，A辑，2021，41（5）：1574-1584。
[4]	范冬霞、赵冬霞、石娜、王婷婷。扩散波方程的PDP反馈控制及稳定性分析[J] ●●●●。《数学科学学报》，A辑，2021，41（4）：1088-1096。
[5]	谢亚军。一类基于Halley-Newton方法的高效改进算法[J] ●●●●。数学科学学报，A辑，2021，41（4）：1066-1078。
[6]	冯丽祥，王德芬。带有隔离和不完全处理的传染病模型的全局稳定性[J] ●●●●。《数学科学学报》，A辑，2021，41（4）：1235-1248。
[7]	吴斌、陈群。线性耦合Korteweg-de-Vries系统输运系数反问题的Lipschitz稳定性[J] ●●●●。《数学科学学报》，A辑，2021，41（3）：740-761。
[8]	齐秋兰，郭丹丹。一类新的带参数Bernstein-Bézier算子的逼近性质[J] ●●●●。数学科学学报，A辑，2021，41（3）：583-594。
[9]	马国栋。强Wolfe线搜索的改进PRP和HS共轭梯度法[J] ●●●●。数学科学学报，A辑，2021，41（3）：837-847。
[10]	刘永健，黄秋剑。Rabinovich系统的Jacobi分析[J] ●●●●。数学科学学报，A辑，2021，41（3）：783-796。
[11]	池晓妮，曾荣，刘三阳，朱志斌。加权对称锥互补问题的正则化非单调不精确光滑牛顿算法[J] ●●●●。《数学科学学报》，A辑，2021，41（2）：507-522。
[12]	李西玲，高飞，李文琴。具有免疫延迟的分数阶乙型肝炎病毒感染模型的稳定性分析[J] ●●●●。《数学科学学报》，A辑，2021，41（2）：562-576。
[13]	王娟、赵杰。振荡Robin混合边值问题的齐次化[J] ●●●●。数学科学学报，A辑，2021，41（1）：81-90。
[14]	盛炼丸。求解变分不等式的双投影算法[J] ●●●●。数学科学学报，A辑，2021，41（1）：237-244。
[15]	郭盖慧，刘晓慧。自催化可逆生化反应模型的Hopf分岔与稳定性[J] ●●●●。《数学科学学报》，A辑，2021，41（1）：166-177。

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