纤维、拓扑理论、topos和适度集

韦斯利·菲亚

摘要：A类地形是的分类模型构造集理论。特别是有效地形是递归数学的范畴“宇宙”。在其对象是适度的集合，形成了一套理论多态性模型。更准确地说，有一个纤维化满足适当范畴完备性的适度集属性，使其成为各种多态类型的模型理论。

这些课堂讲稿提供了相当全面的介绍针对理论计算机科学家的这组材料而不是拓扑理论家。第二章是理论概述以及如何将其用于各种模型的草图键入lambda-calculi。第三章是对一些基本知识的阐述拓扑理论，并解释为什么拓扑可以被视为模型集合论。第4章讨论了经典的PER模型多态性，并显示它如何“生活在”特定拓扑中-有效拓扑&作为适度集的类别。附录包含拓扑的内部语言的完整表示，以及有效地形图。

第2章和第3章提供了范畴类型理论的样本和范畴逻辑，应该比第4章。它们或多或少可以独立阅读其他；在第3章末尾进行了连接。

阅读这些笔记的主要前提是一些基本的范畴理论：极限与共鸣、函子与自然变换，伴随，笛卡尔闭范畴。否需要有索引类别或分类逻辑的知识。对“普通”逻辑和类型化lambda-calculus有些熟悉假设。

LFCS报告ECS-LFCS-92-208

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