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| A046161号 |
| a（n）=二项式（2n，n）的分母/4^n。 |
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99
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1, 2, 8, 16, 128, 256, 1024, 2048, 32768, 65536, 262144, 524288, 4194304, 8388608, 33554432, 67108864, 2147483648, 4294967296, 17179869184, 34359738368, 274877906944, 549755813888, 2199023255552, 4398046511104, 70368744177664, 140737488355328, 562949953421312
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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0,2
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评论
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对于任意奇数k，（1+x）^（k/2）或（1-x）^（k/2”）中系数x^n的分母-迈克尔·索莫斯2004年9月15日
2^m*伽马（m+3/4）/（伽马（3/4）*Gamma（m+1））的分母-斯蒂芬·克劳利2007年3月19日
Jacobi_P（n，1/2，1/2，x）展开式中的分母-保罗·巴里，2008年2月13日
1，-1/3，1/5，-1/7，1/9，…的二项式变换的分子。。。（Madhava-Gregory-Leibniz系列用于Pi/4）：1、2/3、8/15、16/35、128/315、256/693。。。。第一个差异是-1/3、-2/15、-8/105、-16/315、-128/3465、-256/9009。。。包含相同的分子，取反。第二个差异是1/5、2/35、8/315、16/1155、128/15015。。。同样使用相同的分子。第二列：2/3、-2/15、2/35、-2/63、2/99；看见A000466号（n+1）=A005563号（2n+1）。第三列：8*（1/15，-1/105，1/315，-1/693，…），见A061550号。请参阅A173294号和A173296号. -保罗·柯茨2010年2月16日
arcsin（x）/sqrt（1-x^2）幂级数的分子，以x=0为中心-约翰·莫洛卡赫2013年8月2日
求和{n>=0}exp（（-1）^n*Euler（2*n）*x^n/（2*n））的泰勒级数展开式中系数的分母，参见A280442型对于分子-约翰内斯·梅耶尔2017年1月5日
Pochhammer（n+1，-1/2）/sqrt（Pi）的分母-亚当·胡吉尔2022年9月11日
a（n）是cos（x）^（2*n）从x=0到2*Pi的平均值的分母-斯特凡诺·斯佩齐亚，2023年5月16日
4^n/二项式（2n，n）是指当一次抽出一只袜子直到找到匹配的袜子时，从n双不同袜子的抽屉中随机抽出的袜子数量的预期值（King和King，2005）-阿米拉姆·埃尔达尔2023年7月2日
a（n）是（1/Pi）*Integral_{x=-oo..+oo}sech（x）^（2*n+1）dx的分母。相应的分子为A001790号（n） -亚辛2023年7月29日
a（n）是Integral_{x=0..Pi/2}sin（x）^（2*n+1）dx的分子。相应的分母为A001803号（n） -亚辛2023年9月22日
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参考文献
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W.Feller，《概率论及其应用导论》，第1卷，第2版，纽约：Wiley，1968年；第三章，方程式4.1。
B.D.Hughes，《随机漫步与随机环境》，牛津，1995年，第1卷，第513页，等式（7.282）。
Eli Maor，e：数字的故事。新泽西州普林斯顿：普林斯顿大学出版社（1994年），第72页。
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链接
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C.M.Bender和K.A.Milton，连分式作为离散非线性变换，arXiv:hep-th/93040621993年。见n=1时的V_n。
伊莎贝尔·卡桑、赫尔穆斯·马洛内克、玛丽亚·艾琳·法尔坎奥和格拉萨·托马兹，多维多项式序列的组合恒等式，J.国际顺序。，第21卷（2018年），第18.7.4条。
杰里米和帕特里夏·金，问题89.G《问题角》，《数学公报》，第90卷，第515号（2005年），第314页；解决方案同上，第90卷，第517号（2006年），第163-164页。
V.H.Moll，积分的评价：个人故事，通知Amer。数学。Soc.，49（第3期，2002年3月），311-317。
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配方奶粉
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a（n）=分母（二项式（-1/2，n））-彼得·卢什尼2012年11月21日
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例子
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平方码（1+x）=1+（1/2）*x-（1/8）*x^2+（1/16）*x*3-（5/128）*x_4+（7/256）*x_25-（21/1024）*x_3+（33/2048）*x~7+。。。
二项式（2n，n）/4^n=>1，1/2，3/8，5/16，35/128，63/256，231/1024，429/2048，6435/32768。。。
序列e（0，n）开始于1，3/2，21/8，77/16，1155/128，4389/256，33649/1024，129789/2048，4023459/32768。。。
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MAPLE公司
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e:=进程（l，m）局部k；加上（2^（k-2*m）*二项式（2*m-2*k，m-k）*二项式（m+k，m）*二项式（k，l），k=l.m）；结束：seq（denom（e（0，n）），n=0..24）；
Z[0]：=0：对于k到30，做Z[k]：=简化（1/（2-Z*Z[k-1]）od:g:=总和（（Z[j]-Z[j-1]），j=1..30）：gser:=级数（g，Z=0，27）：seq（denom（系数（gser，Z，n）），n=-1..23）#零入侵拉霍斯2008年5月21日
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数学
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a[n，m]：=二项式[n-m/2+1，n-m+1]-二项式[n-m/2，n-m+1]；s[n]：=和[a[n，k]，{k，0，n}]；表[分母[s[n]]，{n，0，26}]（*Michele Dondi（bik.mido（AT）tiscalinet.it），2002年7月11日*）
分母[表[二项式[2n，n]/4^n，{n，0，30}]](*哈维·P·戴尔2012年10月29日*）
表[分母@LegendreP[2n，0]，{n，0，24}](*安德烈斯·西卡廷2018年1月22日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）a（n）=如果（n<0，0，分母（二项式（2*n，n）/4^n））/*迈克尔·索莫斯2004年9月15日*/
（PARI）a（n）=我的（s=n）；而（n>>=1，s+=n）；2秒\\查尔斯·格里特豪斯四世2012年4月7日
（PARI）a（n）=分母（I^-n*pollegendre（n，I/2））\\查尔斯·格里特豪斯四世2017年3月18日
（鼠尾草）
（最大值）
a（n）：=分母（二项式（-1/2，n））；
名单（a（n），n，0，24）/*彼得·卢什尼2012年11月21日*/
（岩浆）[分母（二项式（2*n，n）/4^n）：n in[0..30]]//文森佐·利班迪2015年7月18日
（Python 3.10+）
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交叉参考
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囊性纤维变性。A161198号与n的所有值的（1-x）^（（-1-2*n）/2）级数展开式有关的三角形。
囊性纤维变性。A000108号,A000120号,A000466号,A001511号,A005563号,A048881号,A060818型,A061550号,A120778号,A173294号,A173296号,A173755号,A280442型.
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关键词
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非n,容易的,美好的,压裂
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作者
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状态
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经核准的
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