主束模量堆栈

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在代数几何中,给定一个光滑的 射影曲线 X有限域上而光滑仿射 组方案 G在它的主束模量堆栈结束X,用,是一代数栈给出的:[ 1 ]对于任何代数R

类别主要的<i>G</i> -束在相关曲线

特别是,该类-点,这是,,是类G-丛X

同样,也可以定义在曲线X是复数域上的。粗略地说,在复杂的情况下,可以定义作为商堆栈空间上的全纯连接X计组更换商堆栈(这是不是一个拓扑空间)的同伦商(这是一个拓扑空间)了同伦型属于

在有限域的情况下,这是不常见的定义同伦类但仍然可以定义一个(光滑的同调和上同调的

基本性质编辑]

它是已知的,是一个光滑栈尺寸哪里是属X它不是有限型但局部有限型;因此,通常采用分层有限型开放substacks(参见努力–Narasimhan分层如果。)G是一个分裂的还原组,然后连接组件的设置在一个基本组自然射[ 2]

阿蒂亚–博特公式编辑]

生平的迹公式编辑]

这是一个(推测)版本的Lefschetz迹公式什么时候X是一个有限域上的生平介绍,1993。[ 3 ]它的状态:[ 4 ]如果G是一个光滑的仿射组方案与半连接通用纤维,然后

在那里(参见生平的迹公式对于细节)

  • l是一个素数,不P和环属于l进整数作为一个子
  • 是的几何矩阵
  • ,和运行在所有的同构类主从的打开(放)X收敛。
  • 对于一个梯度向量空间 ,提供系列对绝对收敛。

<i>先验的</i>,不左不右在公式的收敛速度。因此,该公式表明双方收敛到有限的数字,这些数字是一致的。

笔记编辑]

推荐信编辑]

进一步的阅读编辑]

参见编辑]