热尔布

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进入数学,一个GERBE/ɜːRB/法国: 【B】ʒɛʁ)是一种建立在同调代数拓扑Gerbes介绍了让·纪劳吉罗1971)以下内容格罗腾迪克作为一个非交换的工具上同调2度。他们可以被看作是一个泛化主丛的设置2类Gerbes提供了方便,如果高度抽象,处理多种类型的语言变形的问题,特别是在现代代数几何此外,对格伯斯特殊情况下已最近使用的微分拓扑微分几何给替代描述一定上同调类和额外的结构连接到他们的。

“Gerbe”是法国(和古英语词,字面上的意思)小麦

定义编辑]

热尔布编辑]

在一束拓扑空间 X是一个堆栈 G属于群胚结束X这是局部非空(每一点X有一个开邻域U在这部分类别 GU)的束不为空),传递(任何两个物体B属于GU)任何开集U,有一个开覆盖{ VI}I你这样的限制B每个VI由至少一个态射的连接)。

一个典型的例子是GERBE的主丛有一个固定的结构组 H:部分类别在一个开集U是主要的范畴H-束U用同构为态射(因此类是广群)。主束粘在一起(满足下降条件),这些胚形成一个堆栈。琐碎的包XXH结束X表明当地的非空条件满足,最后是主丛的局部平凡,他们成为同构当限制在足够小的开集;因此,及物性条件满意。

实例编辑]

代数几何编辑]

微分几何编辑]

  • - gerbes:吕克brylinski的方法

历史编辑]

Gerbes第一次出现在上下文代数几何他们随后在一个更传统的几何框架由Brylinski(Brylinski 1993)。人们可以认为,gerbes是一个数学对象层次结构提供积分几何实现自然的一步上同调分类

更专业化的概念引入了GERBE默里并称束Gerbes基本上他们是光滑的阿贝尔Gerbes属于多层次版开始主丛比滑轮。束格伯斯已用于规范理论和也弦理论目前的工作是由别人开发的理论非阿贝尔束Gerbes

参见编辑]

推荐信编辑]

外部链接编辑]